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DIP频率域滤波partA

python实现,教材源自冈萨雷斯第三版,本节内容为频域滤波理论部分。

Posted by LJJ on May 23, 2019

频域滤波

基本概念

复数

需要了解如何用反正切函数来自动计算角度。其理论知识如下,

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傅里叶级数:

周期信号在满足狄利克雷条件下,可以展开成带有适当系数的正弦与余弦之和。他有如下形式,

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其中狄利克雷条件为,

(1)在一周期内,如果有间断点存在,则间断点的数目应是有限个; (2)在一周期内,极大值和极小值的数目应是有限个; (3)在一周期内,信号是绝对可积的

冲击取样特性

即冲激函数的性质,

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连续变量函数的傅里叶变换及其逆变换

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卷积运算

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模拟取样方法

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其傅里叶变换为,

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取样定理

即取样频率需要大于被取样函数最高频率的两倍。

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混淆

取样条件不满足奈奎斯特取样定理时,所得取样函数发生频谱失真的现象。

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取样数据复建原函数

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单变量的离散傅里叶变换

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二维冲激取样特性

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二维连续傅里叶变换对

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二维离散傅里叶变换

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二维卷积定理

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基本性质

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频率域滤波基础

滤波步骤

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快速傅里叶变换

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