插值拟合
- 前述：插值拟合方法是数学建模中的基础部分，也作为培训的先修内容。先说一下插值拟合的定义以及两者的区别，接下去则是通过特例展现插值拟合方法。所用到的程序软件均为matlab。
- 定义：插值是指在若干离散点的函数值或导数信息，通过求解待定形式的插值函数和待定系数，来确定满足约束条件的离散点；拟合是指已知某函数的若干离散值{f1,f2…fn},通过函数中的若干待定系数{l1,l2…ln},使得该函数与已知点集的差别(最小二乘)最小。
- 区别：插值需过数据点，拟合曲线整体效果好是为了得到最接近的结果。
实际应用
| 插值方法 | 运算时间 | 内存占用 | 光滑程度 |
|---|---|---|---|
| 临近点插值 | 快 | 少 | 差 |
| 线性插值 | 稍长 | 较多 | 稍差 |
| 三次样条 | 最长 | 较多 | 最好 |
| 分段三次 | 较长 | 多 | 较好 |
